12.2 C
Zagreb
Ponedjeljak, 21 rujna, 2020

Kako postati pametniji? Riješite se ega.

Must Read

Biblija investiranja: Analiziranje dionica

U prošlom članku smo se upoznali s dionicama i stranicama preko kojih možete postati investitor većih svjetskih...

Kriptovalute – drugi dio: Blockchain tehnologija i pametni ugovori

Nakon prvog teksta o kriptovalutama, u kojem smo se prije svega dotakli izuma i razvoja Bitcoina, u...

Future Scope Open Air: romantično partyjanje pod zvjezdanim nebom

Nakon duže pauze i želje za dobrim beatovima na Jarunu (tik uz skete park) održalo se novo...
Leon Kondres
Leon Kondres
Mladi stand-up komičar amater koji u svemu traži dobro. U slobodno vrijeme smišlja opise sebe koji ne zvuče loše kad se pročitaju. Ne uspijeva baš...

Sjeo sam na kavu s profesorom RIT-a, Kristijanom Tabakom. Na njegovim predavanjima sam bez sumnje najviše naučio tijekom svog školovanja, a to je velika stvar budući da je on profesor matematike, a ja matematiku nisam mogao smisliti. Htio sam da mi udijeli neka zrnca mudrosti koja bih ja onda mogao vama učiniti dostupnima. Vjerujte mi da ćete, ukoliko ovo pročitate, nešto i vi naučiti. Nisam htio razgovor skraćivati da se slučajno nešto ne bi izgubilo. Vrijedi pročitati do kraja.

Za početak, možete li se malo predstaviti čitateljima, da dobiju neku sliku o vama?

– Završio sam teorijsku matematiku u Zagrebu. U srednjoj sam dvaput bio državni prvak iz matematike, preskočio sam jedan razred. Na nagovor roditelja sam počeo studirati matematiku i medicinu pa sam odustao od medicine. Magistrirao sam i doktorirao na PMF-u. Neko vrijeme sam boravio u SAD-u i bavim se kombinatorikom, koja ima primjene u enkripciji, zaštiti podataka i kodiranju. Također razvijam i financijske modele za sebe kao investirora, a i za druge privatnike. Predavao sam na FSB-u, FER-u, PMF-u i sada na RIT-u. Objavljujem radove iz algebarske kombinatorike. Volim borilačke sportove, posebno Krav Maga. Iz toga imam dovoljan level da već mogu imati svoje učenike.

Zašto matematika?

– To je krenulo kroz pitanja samome sebi. Kad si mali dječak pa te pitaju koliko imaš godina pa kažes dvije, tri pa četiri. Onda sam osjetio tu pravilnost pa sam se pitao koliko sam imao godina kad sam se rodio, koliko je godina moj brat imao kad sam ja imao četiri godine. Također se sjećam slučaja u osnovnoj školi, negdje drugi-treći razred. Imali smo skraćene sate, sa 45 minuta na 30 i onda je bila diskusija u razredu kad je veliki odmor. I onda sam ja bio sav ponosan jer sam skužio da samo treba oduzeti 15 minuta od onog termina kada počinje veliki odmor. Cijeli razred je graknuo: “Ma nije, krivo si!” Mene je fasciniralo kako to da svi vide, a ja ne vidim. Još jedno pitanje iz osnovne škole mi je bilo kada profesor nacrta ‘x’ na ploči pa zabije iglu šestara i nacrta krug, bi li mogao naći sredinu kruga da mu netko obriše taj ‘x’. I tako su mi pitanja počela padati na pamet i bilo mi je zanimljivo o tome razmišljati. Isto se točno sjećam trenutka kada sam skužio da postoje negativni brojevi, točno se sjećam ambijenta kako se igram s dečkima ispred zgrade. Taj osjećaj ugode kada skužiš nešto, baš se osjećaš lijepo i želiš ponavljati to. Tako je to krenulo, a jedan moj profesor je to kasnije dobro prepoznao pa mi je počeo davati ozbiljne zadatke sa ruskih matematičkih olimpijada. To su brutalni zadatci od kojih sam jedan zadatak rješavao po mjesec dana i iako sam se mučio mjesec dana, osjetio sam taj rush kada sam ih riješio, a u tih mjesec dana sam usput mnogo toga naučio, hrpu trikova. Ali uvijek idete za tim osjećajem. Zaista bi čovjek mogao reći da se ponašate, u nekom smislu, kao ovisnik o kokainu. Sličan je fenomen pronađen kod alpinista i ostalih adrenalinskih ovisnika, pa i brokera. Brokerima koji već imaju sve, ali od jedne stotke naprave 135, tih 35 kojih nije imao je njemu taj hit.

Sada kada ste doktor matematike, na koji način tražite taj rush?

– Kada ste u fazi u kojoj sam ja, rješavate probleme koje nitko nije riješio, otkrivate novu matematiku. Da biste uopće doktorirali i predavali na faksu trebate napisati nešto i onda povjerenstvo provjerava je li to zapravo novo.

Kako se usmjerite prema otkrivanju nečega novoga? Koji su koraci prema postizanju novih otkrića?

– Prvo čitate da vidite što su drugi napravili i ako je, recimo, netko napravio formulu koja vrijedi u četiri dimenzije, vi pokušate vidjeti vrijedi li u pet ili šest. Možda vrijedi i općenito, znači za 4n i ako to dokažete, njegov teorem je slabiji od vašega. Tada ste sigurni da je to što imate novo. Onda to možete poslati časopisu koji provjeri je li to točno, a zatim objavi. Ili možete otvoriti potpuno novo područje. Postaviti neka nova pitanja i odgovoriti na njih pa onda znanstvena zajednica može prihvatiti da je to jedna važna tema. To se jako rijetko događa i to uglavnom rade ljudi koji imaju vrlo mnogo iskustva te koji već imaju ime.

Što biste onda rekli da su danas neka nova zanimljiva područja?

– Kada se gleda po količini novih spoznaja, matematika je znanost koja se najbrže razvija. U mikrobiologiji ponekad dođu nove spoznaje i koncepti, dok se u matematici to događa na mjesečnoj bazi. Uglavnom, matematika jaše nekih 300 godina naprijed. Što to znači? Ono što se danas koristi u tehnologiji, u dizajnu čipova, u komunikacijskim protokolima i u zaštiti podataka, to je već matematika razvila prije 250 godina. Znači tehnologija u pravilu kaska nekih 200-300 godina za matematikom. Što se tiče samog pogađanja kamo će tehnologija otići, to je nezahvalno, jer kad i tehnologija koristi spoznaje matematike, ugrubo koristi nekih 5-6%. Na primjer, što se tiče matematike, danas bi bilo moguće napraviti avion koji ima oblik ‘delta’, tj. trokut, kao što su francuski Mirage ili MiG-21. Mi bi teoretski mogli napraviti takav putnički avion i u njega staviti 1500-2000 ljudi, kafiće i tko zna što sve, ali je problem to što današnja računala još nemaju dovoljnu snagu za računanje operacija koje bi takav avion držale u ravnoteži. Matematika za avion veličine dva nogometna igrališta koji ima u sebi restorane već postoji, samo treba čekati da dostupni processing power dovoljno naraste.

Zamislite putnički avion ovoga oblika, veličine dva nogometna stadiona.

Sada kad smo malo ljude zainteresirali, kako ste se baš odlučili na predavanje matematike? Na prenašanje znanja drugima.

– Dugo sam razmišljao bih li htio predavati, ali sam na kraju shvatio da je to čak dobro za mene. Na neki način imam premijeru. Ako sam nešto smislio, ako sam nešto osjetio da to podijelim. To je neka vrsta unutarnje odgovornosti. Negdje sam bio, nešto sam vidio pa ću to podijeliti. Držanje predavanja mene drži svježim jer na način na koji ja predajem studentima pokušavam srediti vlastite misli. Imamo obostranu korist jer oni nešto nauče, a i ja, sve to kroz pokušaje da im jednostavno objasnim komplicirane stvari. Uz to mi imamo naše znanstvene seminare gdje držimo predavanje iz čiste matematike koju smo mi izmislili, a publika su kolege matematičari koji zapravo traže greške u tome. Znalo se dogoditi da sam imao seminar i usred tog seminara shvatio da je dokaz kriv ili bi mi netko postavio neko pitanje zbog kojega bih shvatio da je nešto krivo.

Jedna od stvari koju volim na Vašim predavanjima su trenutci gdje zaustavite sve i kažete „OVO morate sada shvatiti!“ i ukažete na neku ključnu informaciju, poveznicu gradiva i općenito nezaobilaznu kariku, koju ako ne shvatimo, nećemo moći pratiti sve ostalo. Možete li to komentirati?

– Volim koristiti paralelu pisanja scenarija za dobru dramu. Jedan pisac je rekao da ako na prvoj strani knjige napišeš da je u zidu sobe glavnog lika zabijen čavao, onda se on na zadnjoj stranici na taj čavao mora objesiti. To znači da ništa ne smije biti viška. Pri uvođenju nekog novog elementa, varijable, treba stati i upitati se zašto uvodimo tu varijablu i koji nam je motiv. Kao kada netko novi dođe na večeru. Svi prestanemo jesti i cijela stvar stane, moramo se upoznati. Ili kada vozite auto i vidite da se netko želi uključiti u promet, stanete jer je to novi igrač i trebate ocijeniti situaciju. Često ti novi elementi ljudima pobjegnu jer provjeravaju mobitel ili zuje okolo.

Na matematiku i ljude koji se bave njome se često izvana gleda kao na neki zatvoreni krug superinteligencije u koji je teško ući bez određenih predispozicija. Koliko zapravo urođena inteligencija utječe na matematičke sposobnosti i može li se na neki način postati inteligentniji?

– Ja sam tu malo, kako bih rekao, ‘anti-elitistički ekstremist’. Elitisti bi rekli da ti treba talent, da se trebaš takav roditi, da praktički moraš biti wunderkind. Ja tvrdim da ne. Ja mislim da je matematika u apsolutno svakom čovjeku. Ona je u nama kroz evoluciju. Mi radimo matematiku svaki dan. Kada radimo planove da idemo u dućan prije ili nakon faksa, da sklanjamo suđe sada ili sutra ujutro, hoće li padati kiša pa da ponesemo kišobran. Vi matematički razmišljate cijelo vrijeme. I to je to, sada samo zamislimo da maknemo riječi i stavimo simbole. Čovjek ne treba imati neku megainteligenciju, ali mora imati određenu predanost. Da ne odustaje, da nema quitter mentality, da proba, pet ili šest dana pa sedam i osam. Takvu osobnost bi trebao imati čovjek koji se želi malo udubiti u matematiku, da ima tu crtu opsesivnosti, da pokušava i na kraju će uspjeti. Problem je s obrazovanjem što nekada profesori žele stvoriti famu oko toga ne bi li oni bili važniji. Nekada ljudi vole prikazati svoju struku kao ultra bitnu i tešku jer onda su oni važniji. Sada ću vam reći iz iskustva da se hrpu puta dogodi tijekom nastave da neku ideju izbaci osoba koja možda nema najbolje ocjene, čak češće nego oni koji imaju savršen prosjek. To sam vidio i u srednjoj školi, ali još i više na faksu. Takav čovjek lakše dođe do neke briljantne ideje jer je on opušten, nije opterećen time što će mu drugi reći.

Kako bismo onda tu matematičku inteligenciju mogli povećati? Kako postati matematički pametniji?

– To je pitanje koje sam često sebe pitao. Mislim da je prvi korak da čovjek makne svoj ego. Gledajte to ovako: dijete od tri-četiri godine jako brzo uči, dio razloga je jer mu je mozak u toj fazi, ali i zato jer je to dijete lišeno bilo kakvog ega. I ono uči savršeno, može naučiti strani jezik vrlo brzo i jako dobro shvaća nove apstraktne koncepte. Mi odrasli imamo problem s egom i ako nam nešto ne ide želimo to zataškati. Dakle, maknuti ego i uzeti, recimo, neku matematičku teoriju i čitati pomalo. Kad kažem čitati, mislim na čitanje jedne stranice deset dana. To znači da ako su tamo napisane neke formule i činjenice, da vi stvarno uđete u glavu tog čovjeka koji je to smislio. Da biste to mogli, morate zaboraviti vlastiti ego. Zaboravite svoj identitet, svoje ime i prezime. Postanite čisti intelekt i stavite se u njegovu glavu da shvatite kako je on došao do toga, koja je pitanja postavljao, kako je razmišljao. Prođete kroz njegov proces. Na taj način trenirate mozak da postavlja dobra pitanja. I to sve treba ići polagano. Kada profesionalni matematičari čitaju članak od kolege iz svog polja, treba im četiri sata da bi jednu stranicu pročitali dok su skroz koncentrirani. Da bi shvatili što čovjek govori. Tako da pustite vrijeme.

Kako onda komentirate stavljanje vremenskog ograničenja na matematičke ispite?

– Ja sam puno na faksu razmišljao o smislu ispita. Zašto moram ići na ispit? Onda sam si rekao ovako: ti si učio matematiku i to je kao da si putovao, nešto si vidio i nešto si spoznao. Taj profesor na ispitu samo predstavlja tvoje prijatelje i obitelj kojima ti uz logorsku vatru prepričavaš što si sve vidio. Taj ispit uopće ne vidim kao važnu stvar. Zbog tehničkih razloga moramo ograničiti na dva-tri sata, ali taj ispit je nebitan, mjeri se ono prije. To je samo pričanje priče. Netko priča bolje, netko lošije, ali su to sve nijanse.

Na predavanjima stalno držite fokus na tome da stvari treba pojednostavljivati umjesto komplicirati. Less is more. Koliko je bitna simplifikacija stvari i kako možemo znati da nešto pojednostavljujemo, a ne kompliciramo?

– Čim uvodim novi termin, novu varijablu i novog igrača, znači da kompliciram. Stvarno se može dogoditi da moramo i da nema drugog načina, ali probamo to izbjegavati. Mogu ja nositi kapu i kišobran svaki dan, ali ne moram. Prije nego što to ponesem van mogu se upitati treba li mi to. Ja se često upitam tri pitanja: „Treba li mi to? Ako treba, ima li neka zamjena za to što mi treba? I treća stvar je mogu li proći jeftinije?“ Ljudi imaju sklonost komplicirati jer misle da im argument postaje jači ako uvedu novi termin ili novu riječ.

Kao motivaciju ljudima, a čuo sam od Vas da su matematički poslovi jedni od najplaćenijih, koje su primjene matematike i matematičkog razmišljanja u svakodnevnom životu, i plaćene i neplaćene?

– Kad pričamo o primjenama, evo primjer jednog načela u matematici, jedan algoritam koji se zove greedy algoritam, znači kad nešto radite u svakom trenutku pokušavate napraviti najviše što možete. Na primjer ako idete pospremati sobu, puno ljudi prvih 15 minuta ima blok i ne zna gdje početi. Pohlepni algoritam bi rekao “uzmi ono što ti je najbliže i kreni od toga“. Također ima situacija gdje taj algoritam nije dobar. Vi možete kazati da na putu do faksa idete usput platiti režije, otići u kupovinu i platiti parking. Tada će vam dan eksplodirati jer se izlažete rizicima u svakom manevru. Možete se onda pitati kada greedy algoritam radi, a kada ne, i tu već ulazite u dubinu. Još jedna primjena je raspravljanje. Na primjer kada se svađate s curom i tema je pranje suđa. Odjednom u taj razgovor dođe peglanje odjeće i cijela stvar eksplodira. Zato treba čak napraviti i pauzu i vratiti se raspravi, kao i kada odmarate od nekog teškog matematičkog zadatka. A zašto su matematičari dobro plaćeni? Jer mi matematičari nismo skupi i ne treba nam puno da bismo proizveli nešto. Treba nam mir, kava, glazba, dobar papir i dobra olovka. I možeš napraviti nešto s puno nove vrijednosti pa je dobar omjer uloženog i dobivenog. Zato u nekim investicijskim bankama odjeli koji se bave time izgledaju kao da ste na faksu. Nitko nije fancy odjeven, već su tu dečki i cure koji se zezaju, razmišljaju i raspisuju jednadžbe. Tamo smišljaju ideje na temelju kojih se onda rade prvo manje, a zatim veće investicije.

Koliko je bitno tijekom rješavanja nekog zadatka, ali i problema općenito, pustiti mozak na pašu da se to u pozadini glave kuha? Kao kad je Sheldon u Teoriji velikog praska jednom otišao raditi kao konobar jer nije mogao riješiti neki problem.

– To je jako važno. Što je Sheldon tada napravio jest prihvaćanje svoga limita u tom trenutku. On je riješio problem ega. Na neki način se predao i otišao raditi u Cheescake Factory. Za to treba imati određeno samopouzdanje. Kao kada se sin posvađa s majkom i ne pričaju po par dana. Ona njega svejedno voli, ne može ukinuti da mu je majka. Tako isto čovjek treba imati stav „smislit ću ja to, doći će mi, ja to samo moram naći u sebi“ i onda izaći van, slušati glazbu. Onda će ti doći dok se jednom tuširaš, voziš auto ili u klubu slušaš deep house. Možda neće doći za dva dana nego za 22, ali varijablu vremena treba tu isključiti.

Koji biste vi savjet dali sebi, da možete, prije recimo 10-20 godina? Kako biste sa svojim trenutnim znanjem pokušali sebi tada poboljšati život?

– Razlika mene tada i u ovim danima jest da sam tada svaki puta svima oko sebe pokazivao koliko imam i koliko sam danas napravio, i matematike i novaca. Danas to ipak ne radim. Savjetovao bih si da budem skroman. Čak i dok si u pobjedi, džentlmenski se proveseli i ne ponižavaj protivnika, koji sam na kraju krajeva opet ja.

Čuo sam da mnogi poduzetnici kažu da je jedan od ključeva uspjeha održavanje rutine. Što mislite o tome?

– Apsolutno se slažem, rutina je jako važan i dobar savjet. Kada sam spominjao rješavanje zadatka mjesec dana, ali to može i biti analiziranje uspjeha neke aplikacije ili nešto treće. To se sve radi svaki dan i time se vježba mozak. To vam postane stil života kao što ručate ili pijete kavu. Postane dio vašeg identiteta. I to možete prepoznati jer kada vam to netko oduzme, osjećate se loše.

Imate li neku knjigu koju volite i koju biste htjeli preporučiti ljudima, u bilo kojem žanru?

– Jedna jako dobra knjiga, Outliers: The Story of Success, od Malcolma Gladwella, on je napisao knjigu koja jako lijepo sažima predanost, što te ustvari čini uspješnim. Zajednički nazivnik svim poglavljima je da ako želiš nešto postići, moraš uložiti 10 000 sati rada u to.

Jedan pojam koji ste spomenuli je quitter mentality. Kako se izvući iz takvog mentaliteta?

– Glavni alat je to da se sjetite onih dobrih trenutaka otprije, kako ste se dobro osjećali kada vam je išlo i kada ste uspijevali. Tako ponovno probudite žudnju za time što radite i možete opet početi napadati. A i ta rutina puno pomaže. Kao i uzimanje pauza od svojih misli. Otiđite prošetati u neki novi kvart i razmišljati o drugim ljudima pa ćete se zaželiti ponovno raditi.

Sada malo suprotno od postajanja pametnijim – kako se postaje gluplji? Koje su zamke u koje možemo upasti i kako ih možemo izbjeći?

– Mislim da je najveći problem ljudska sklonost da linearno gledaju na svijet. To djeluje jako zavodljivo. Na primjer, netko kaže: „Ja sam završio faks i imam 8000kn plaću, a on je završio isti faks pa ima 18000kn plaću. To nije fer, kako to?“ Linearizacija je neprirodna i treba je maknuti iz uma. Majka ima dva sina, jedan završi faks, a drugi završi u komuni, ali ona ih jednako voli. Da je svijet linearan, ona bi više voljela ovog prvog, a drugog zamrzila. Zaglupljivanje se događa kad imamo vizualne argumente „ma vidi ti to, vidi ti ono“. Ljude zaglupljuje kad se uspoređuju „sad imaš toliko godina, bio bi red da imaš stan i ženu…“ Zaglupljuje manjak strpljenja, stav „daj mi sad i odmah“. Multi-tasking je najgora stvar definitivno. To definitivno zaglupljuje ljude. Top investitori na svjetskim burzama nemaju računalo u uredu. Warren Buffet nema smartphone. Oni su jako fokusirani ljudi. Često vidim ljude na semaforu kako se šminkaju i čitaju Facebook i čini im se da profitiraju, ali ništa ne stignu napraviti do kraja.

Često se priča kako najpopularniji posao za deset godina trenutno uopće ne postoji. Imate li neke spekulacije na što bi se današnji srednjoškolci trebali fokusirati, koji bi posao za deset godina mogao biti kao što je, recimo, web developer danas?

– To je izjava koju svi vole kada žele biti progresivni. Ja bih rekao da je svaki posao budućnosti onaj koji zahtijeva problem-solving mentality. Da radite za firmu koja ima 100 kombija i razmišljate kako uštediti gorivo. Kako rješavati probleme? Kolege iz svijeta programiranja mi kažu da postoji razlika između programera od prije 7-8 godina i programera danas. Kada bi ti tada došao programer s bilo kojeg faksa, ti mu daš neki problem, on ode u ured i vi se ne vidite mjesec dana. I vi ako uđete u tih mjesec dana njemu u ured, vidite da je skinuo neke PDF-ove, nabacio neke ideje, neke čipove probao zalemiti. Danas da mu uđete u ured, izgleda kao da se ništa nije dogodilo. Pitate ga zašto nije ništa napravio po tom pitanju, a on odgovori „Pa niste mi rekli kako.“ Trenutno u Silicijskoj dolini oko 60% ljudi nema diplomu, tako da ona nije bitna. Bitan je taj problem-solving mentality.

Idete li na Maksimir gledati Dinamo protiv Manchester Cityja idući tjedan?

– Nisam još siguran 😊

Latest News

Krenimo zdravo – vježbe za kralježnicu na poslu i kod kuće

Bez obzira na dob, svi mi ponekad osjetimo bol u kralježnici, a jedan od najčešćih razloga je...

Dragovoljno vojno osposobljavanje

Na gornjoj fotografiji stoje mladi ročnici i mlade ročnice za vrijeme davanja svečane prisege. Prisega se odvija u Požegi pred državnim vrhom,...

Grunge danas, jučer i prije 30 godina

Čuli ste za Nirvanu, a vjerojatno i Pearl Jam. Jeste čuli za Alice in Chains ili Soundgarden? Sjedi pet. No, jel' vas...

HUMORISTIČNE SERIJE KOJE MORATE POGLEDATI!

Ukoliko je naslov napisan velikim slovima onda znate da se ne šalim. Onda znate da je ovo članak kojem se mora pristupiti...

Neobičan apartman – fora alternativa klasičnom smještaju

Volite isprobavati nove stvari i posjećivati nova mjesta? Dosta vam je klasičnih apartmana i hotelskih soba? Želite nešto novo i po mogućnosti...